Геометрические вопросы теории дифференциальных уравнений. Будылин А.М. - 37 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Теория устойчивости
Качественная теория
Уравнеия в частных . . .
Предметный указатель
Литература
Веб страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 37 из 47
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
x
1
x
2
u
Γ
G
v
a
Рис. 5: Характеристики квазилинейного уравнения
Таким образом, получено решение в параметрическом виде
(
x = f(x
0
)t + x
0
,
u = f(x
0
)
(параметром является x
0
). В неявном виде решение принимает форму
u = f(x ut) .
Заметим, что на характеристиках
x
0
u
0
t
0
= x u
0
(t t
0
) u
0
t
0
= x u
0
t = x ut ,