Составители:
Рубрика:
Теория устойчивости
Качественная теория
Уравнеия в частных . . .
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 8 из 47
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
откуда получаем уравнение на z:
(
z
0
= e
−Ax
f(x, e
Ax
z) ,
z(0) = b .
Интегрируя и умножая на e
Ax
, найдем
y(x) = e
Ax
b +
x
Z
0
e
A(x−t)
f(t, y(t)) dt .
Тогда
ky(x)k 6 ke
Ax
k ·kbk +
x
Z
0
ke
A(x−t)
k · kf(t, y(t))kdt
6 ckbke
−αx
+
x
Z
0
ce
−α(x−t)
kky(t)kdt (x > 0),
откуда
ke
αx
ky(x)k
kbk + k
x
R
0
e
αt
ky(t)kdt
6 ck
и, после интегрирования в пределах от 0 до x,
ln
kbk + k
x
R
0
e
αt
ky(t)kdt
kbk
6 ckx ,
т.е.
kbk + k
x
Z
0
e
αt
ky(t)kdt 6 kbke
ckx
,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- …
- следующая ›
- последняя »
