Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 122 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
D
Γ
1
Γ
2
Γ
3
τ
n
τ
n
Рис. 19: К теореме Грина
Решим теперь вопрос с дифференциалом 1-формы. Прежде всего мы хотим каждой
паре 1-форм (ω
1
, ω
2
) поставить в соответствие билинейную антисимметричную форму,
которую будем обозначать ω
1
∧ ω
2
и называть внешним произведением форм ω
1
и ω
2
.
Мы хотим, также, чтобы отображение
(ω
1
, ω
2
) 7→ ω
1
∧ ω
2
было билинейным и антисимметричным, т.е. чтобы
(ω
1
+ ω
2
) ∧ω
3
= ω
1
∧ ω
3
+ ω
2
∧ ω
3
,
ω
1
∧ (ω
2
+ ω
3
) = ω
1
∧ ω
2
+ ω
1
∧ ω
3
,
(aω
1
) ∧ ω
2
= ω
1
∧ (aω
2
) = a(ω
1
∧ ω
2
) (a ∈ R)
и
ω ∧ ω = 0 (∀ω).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 120
- 121
- 122
- 123
- 124
- …
- следующая ›
- последняя »
