Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 140 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Кратные интегралы

Интегралы на многообразиях

Приложения

Предметный указатель

Литература

Веб – страница

Титульный лист

JJ II

J I

Страница 140 из 245

Полный экран

Закрыть

Выход

Доказательство. В силу аддитивности интеграла, теоремы Грина для клетки и сокра-

щения криволинейных интегралов по внутренним ребрам находим

dω =

i=1

dω =

i=1

∂D

ω =

∂D

ω .

Рис. 25: К вопросу о триангуляции

При анализе сложных областей бывает удобно установить триангулируемость обла-

сти, т.е. разложение ее в сумму криволинейных треугольников, которые пересекаются

также как это было определено при разбиении области на клетки. Поскольку каждый

[криволинейный] треугольник легко разлагается на клетки, то вся триангулируемая об-

ласть допускает клеточное разбиение. Если область имеет несколько внутренних границ,