Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 143 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
x
y
A(0,0)
B(x,y)
C(x, 0)
Рис. 27: К доказательству теоремы 9.9
Данная теорема не верна для произвольной открытой области. В качестве примера
приведем форму
ω =
−ydx + xdy
x
2
+ y
2
,
определенную на R
2
r {0}. Очевидно, dω = 0. Рассмотрим два замкнутых пути γ
1
и γ
2
.
Пусть γ
1
— единичная окружность с центром в нуле:
γ
1
:
(
x = cos t ,
y = sin t ,
t ∈ [0, 2π] ,
а γ
2
— окружность, внутри которой не содержится точка (0, 0), например, лежащая в
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
