Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 165 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
замечая, далее, что в силу формулы (11.1) будут выполняться равенства
a ×(∇ × b) =
b
∇(a · b) − (a · ∇)b ,
b × (∇ × a) =
a
∇(a · b) − (b · ∇)a .
И то же самое в случае третьей формулы:
∇ × (a × b) =
a
∇ × (a × b) +
b
∇ × (a × b)
с учетом равенств
a
∇ × (a × b) = (b · ∇)a − b(∇ · a) ,
b
∇ × (a × b) = a(∇ · b) − (a · ∇)b .
11.3. Дифференциальные операции векторного анализа в криволи-
нейных координатах
11.3.1. Определение криволинейных координат. Коэффициенты Ламе
Пусть на пространстве R
n
введен стандартный ортонормированный базис e
1
, . . . e
n
. Соот-
ветствующие декартовы координаты будем обозначать через x
1
, . . . x
n
, а само простран-
ство R
n
при этом снабжать индексом x : R
n
x
.
Возьмем теперь второй экземпляр пространства R
n
с декартовыми координатами
u
1
, . . . u
n
и рассмотрим непрерывно дифференцируемое отображение θ : R
n
u
→ R
n
x
, опре-
деленное равенствами
θ :
x
1
= x
1
(u
1
, . . . u
n
) ,
.
.
.
x
n
= x
n
(u
1
, . . . u
n
) .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 163
- 164
- 165
- 166
- 167
- …
- следующая ›
- последняя »
