Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 186 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
J
k
θ
G
Рис. 28: Клетка
Многомерные клетки являются примерами простейших многомерных поверхностей.
Определим площадь поверхности клетки. В отличии от определения длины дуги кривой
площадь поверхности невозможно определить как предел (точную верхнюю грань) сумм
площадей (объемов) вписанных полиэдров (это многомерный аналог одномерного отрезка
и двумерного треугольника) — оказывается, что такого предела не существует. Причи-
ну этого нетрудно понять на примере какой-либо не плоской двумерной поверхности в
трехмерном пространстве: вписанные треугольники могут оказаться почти перпендику-
лярными к поверхности и, как следствие, сильно искажать размеры соответствующего
куска поверхности. Создавшееся затруднение можно преодолеть, если заметить, что при
определении длины кривой мы могли бы не вписывать ломаную, а описывать ее около
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 184
- 185
- 186
- 187
- 188
- …
- следующая ›
- последняя »
