Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 235 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 235 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
P
Рис. 38: К доказательству леммы Гейне–Бореля–Лебега
т.е. множества R
n
r A
k
образуют открытое покрытие компактного множества A
1
и, сле-
довательно, при некотором m
A
m
⊂ A
1
⊂
m
[
k=1
(R
n
r A
k
) = R
n
r
m
\
k=1
A
k
= R
n
r A
m
,
противоречие.
Компактные множества важны, в частности, ввиду следующего свойства.
Теорема A.9 (Кантор). Функция f : A → R, непрерывная на компактном множестве

Страницы