Лекции по математике (III курс). Будылин А.М. - 32 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Кратные интегралы

Интегралы на многообразиях

Приложения

Предметный указатель

Литература

Веб – страница

Титульный лист

JJ II

J I

Страница 32 из 245

Полный экран

Закрыть

Выход

Рис. 6: К определению интеграла по области

Определение 2.13. Ограниченное множество D ⊂ R

называется измеримым по Жор-

дану, если vol ∂D = 0. значение интеграла

1 = V (D)

называется объемом множества D. Одномерный объем называется длиной множества, а

двумерный — площадью.

Теорема 2.14. D — жорданово тогда и только тогда, когда ∃v > 0 : ∀ε > 0:

1. В D можно заключить брусы A

, . . . A

с непересекающимися внутренностями