Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 33 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
(
◦
A
i
∩
◦
A
j
= ∅ при i 6= j) так, что
k
X
j=1
V (A
j
) > v − ε ,
2. D можно покрыть брусами B
1
, . . . B
m
так, что
m
X
j=1
V (B
j
) < v + ε .
Число v совпадает с объемом V (D) множества D.
Доказательство. Немедленно вытекает из определения интеграла
V (D) =
Z
A
χ
D
, A ⊃ D ,
где A — брус.
Как следствие, можно дать следующую характеристику жордановости множества D.
Следствие 2.15. Если для произвольного положительного ε существуют жордановы
множества A, B такие, что
A ⊂ D ⊂ B и V (B) − V (A) < ε ,
то множество D — жорданово и
V (D) = sup
A⊂D
V (A) = inf
B⊃D
V (B) .
Доказательство. Очевидно.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
