Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 61 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Доказательство. Если θ(x
1
, . . . x
i
, . . . x
n
) = θ(x
1
, . . . cx
i
, . . . x
n
) и A — брус, то, очевид-
но, что det θ = c, θ(A) — брус и
V (θ(A)) = |c| · V (A) = |det θ| · V (A) .
Отсюда немедленно вытекает утверждение для произвольного жорданова множества, см.
теорему 2.14: каждый брус, вписанный в жорданово множество D или входящий в его
покрытие, при отображении θ останется брусом, объем которого изменится в |det θ| раз.
a
1
b
1
a
2
b
2
x
1
x
2
θ(A
0
)
Рис. 11: Площадь параллелограмма
Рассмотрим теперь элементарное линейное отображение θ второго вида. Перенумеру-
ем координаты так, чтобы оно имело вид
θ(x
1
, x
2
, . . . x
n
) = (x
1
+ x
2
, x
2
, . . . x
n
) .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
