Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 77 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
r
ϕ
x
y
2π
θ
5.3.4.1. Полярные координаты. Полярные координаты (r, ϕ) определяются отобра-
жением
θ :
(
x = r cos ϕ ,
y = r sin ϕ ,
(r, ϕ) ∈ [0, ∞) × [0, 2π) .
Производная (матрица Якоби) этого отображения равна
θ
0
=
cos ϕ −r sin ϕ
sin ϕ r cos ϕ
,
откуда |det θ
0
| = r. Тогда согласно теореме о замене переменных
ZZ
θ(D)
f(x, y) dxdy =
ZZ
D
f(r cos ϕ, r sin ϕ) ·r drdϕ .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
