Составители:
Рубрика:
Кратные интегралы
Интегралы на многообразиях
Приложения
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 93 из 245
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
(a
1
. . . a
n
). Тогда A = T ΛT
−1
, где
Λ =
α
1
0 . . . 0
0 α
2
. . . 0
.
.
.
.
.
. . . .
.
.
.
0 0 . . . α
n
,
при этом det A = det T
−1
det Λ det T = det Λ = α
1
· . . . · α
n
. Сделаем замену переменных
x = T y в интеграле Пуассона, при этом в силу ортогональности |det T | = 1 и hAx|xi =
hΛy|yi, тогда
Z
R
n
e
−hAx|xi
dx =
Z
R
n
e
−hΛy|yi
dy =
n
Y
i=1
Z
R
e
−α
i
y
2
i
dy
i
=
n
Y
i=1
r
π
α
i
=
r
π
n
det A
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
