Составители:
Рубрика:
Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 41 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
π
0 2π−2π
Рис. 3: Пример с явлением Гиббса
остальных точках она бесконечно дифференцируема. Как мы уже знаем, ряд Фу-
рье будет сходится к этой функции в каждой точке x 6= 2πn , n ∈ Z (разумеется,
никакой равномерной сходимости при этом нет: функция разрывна). В точках же
x = 2πn , n ∈ Z , будет происходить явление Гиббса и ряд Фурье должен сходиться
в этих точках к значению π, см. рис. 3. Действительно,
c
0
=
1
2π
2π
Z
0
x dx = π ,
c
n
=
1
2π
2π
Z
0
xe
−inx
dx = −
1
in
, n 6= 0 ,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
