Ряды и интегралы Фурье. Будылин А.М. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 49 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Вещественная форма ряда Фурье имеет вид
f(x) ∼
a
0
2
+
∞
X
n=1
(a
n
cos
πnx
l
+ b
n
sin
πnx
l
) , x ∈ R ,
где
a
0
=
1
l
2l
Z
0
f(x) dx ,
a
n
=
1
l
2l
Z
0
f(x) cos
πnx
l
dx , n ∈ N ,
b
n
=
1
l
2l
Z
0
f(x) sin
πnx
l
dx , n ∈ N .
Равенство Парсеваля не изменит своего вида, если учесть, что теперь
kfk
2
=
1
2l
2l
Z
0
|f(x)|
2
dx .
Формулы перехода от комплексной к вещественной форме и обратно изменению не
подвергаются.
2.10. Разложение четных и нечетных функций
В этом вопросе удобно использовать вещественную форму ряда Фурье:
f(x) ∼
a
0
2
+
∞
X
n=1
(a
n
cos
πnx
l
+ b
n
sin
πnx
l
) , x ∈ R ,

Страницы