Составители:
Рубрика:
Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 50 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
записав соотношения для коэффициентов Фурье в симметричной форме:
a
0
=
1
l
l
Z
−l
f(x) dx , (2.16)
a
n
=
1
l
l
Z
−l
f(x) cos
πnx
l
dx , n ∈ N , (2.17)
b
n
=
1
l
l
Z
−l
f(x) sin
πnx
l
dx , n ∈ N . (2.18)
Напомним, что если функция f — нечетная (и интегрируемая), то
a
Z
−a
f(x) dx = 0 (∀a > 0) .
Если функция f — четная (и интегрируемая), то
a
Z
−a
f(x) dx = 2
a
Z
0
f(x) dx (∀a > 0) .
Пусть функция f — непрерывная, периодическая с периодом 2l и четная. Тогда
b
n
= 0 при всех натуральных n и ряд Фурье такой функции будет содержать только
косинусы:
f(x) ∼
a
0
2
+
∞
X
n=1
a
n
cos
πnx
l
, x ∈ R .
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
