Ряды и интегралы Фурье. Будылин А.М. - 60 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Ряды Фурье

Интегралы Фурье

Предметный указатель

Литература

Веб – страница

Титульный лист

JJ II

J I

Страница 60 из 127

Полный экран

Закрыть

Выход

Отсюда

u(x, t) =

f(x −at) + f(x + at)

Найденное решение имеет вид суперпозиции двух разбегающихся со скоростью a

волн. Отметим, что в последнем представлении решения функция f(x) должна по-

ниматься как продолженная. Функция f (x) исходно была задана лишь на интервале

[0, π]. В ходе решения она фактически была продолжена сначала как нечетная на

интервал [−π, π] и далее периодически с периодом 2π.

Более общие примеры и метод Фурье разделения переменных, позволяющий рас-

сматривать более общие постановки задач, будут рассмотрены в курсе математиче-

ской физики или на семинарских занятиях.