Составители:
Рубрика:
Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 63 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
откуда
y =
∞
X
n=1
c
n
(f)
λ
n
ϕ
n
.
Вопрос о сходимости ряда и принадлежности построенной функции y пространству
V
2
должен рассматриваться отдельно.
4.2. Нормальная форма краевой задачи
При исследовании краевой задачи удобно переписать дифференциальное уравнение
на собственные значения в симметричном виде. Именно, домножим уравнение
p
2
y
00
+ p
1
y
0
+ p
0
y = λy
на функцию ρ такую, чтобы уравнение приняло вид
−(py
0
)
0
+ qy = λρy .
Очевидно, функция ρ находится из уравнения
p
1
ρ = (p
2
ρ)
0
,
при этом p = −p
2
ρ. Таким образом, если p
2
не обращается в ноль, найдем
p = Ce
R
p
1
p
2
dx
, ρ = −
p
p
2
.
Оператор L, формально определенный равенством
L(y) =
−(py
0
)
0
+ qy
ρ
(4.4)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
