Составители:
Рубрика:
Ряды Фурье
Интегралы Фурье
Предметный указатель
Литература
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 82 из 127
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Тогда при |ξ − η| < δ и |x| 6 N
sin
x(ξ − η)
2
<
Nδ
2
и как следствие
I
2
<
ε
2
.
Тем самым
|ξ − η| < δ ⇒ |
b
f(ξ) −
b
f(η)| < ε .
3.
b
f(ξ) → 0 при ξ → ∞.
Действительно,
b
f(ξ) =
1
√
2π
+∞
Z
−∞
f(x)e
−iξx
dx = I
1
+ I
2
,
где
I
1
=
1
√
2π
Z
|x|>N
f(x)e
−iξx
dx , |I
1
| 6
1
√
2π
Z
|x|>N
|f(x)|dx ,
и
I
2
=
1
√
2π
Z
|x|6N
f(x)e
−iξx
dx .
Выберем N настолько большим, чтобы
|I
1
| <
ε
2
,
где ε — произвольное положительное число. После этого ξ будем считать столь
большим, чтобы
|I
2
| <
ε
2
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
