Вариационное исчисление. Будылин А.М. - 104 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 104 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Второй вариант уравнения Эйлера: каждый гладкий кусок минимизирующей кри-
вой удовлетворяет уравнению
d
dx
F y
0
F
y
0
=
F
x
. (7.9)
Второй вариант условия Вейерштрасса–Эрдмана: в угловых точках минимизи-
рующей кривой y(x) функция F y
0
F
0
y
0
имеет равные между собой односто-
ронние пределы
F (x, y(x), y
0
(x 0)) y
0
(x 0)F
0
y
0
(x, y(x), y
0
(x 0))
= F (x, y(x), y
0
(x + 0)) y
0
(x + 0)F
0
y
0
(x, y(x), y
0
(x + 0)) . (7.10)