Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 120 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
γ
Γ
1
Γ
2
A
B
C
D
Рис. 13: Огибающая экстремалей
8.4. Теорема об огибающей и необходимое условие Якоби
Этот пункт является прямым продолжением предыдущего, что означает, что мы
остаемся в рамках описанных выше предположений, сосредоточив свое внимание на
важных следствиях.
Теорема 8.6 (Об огибающей). Если однопараметрическое семейство экстрема-
лей Γ с начальной точкой A имеет огибающую γ, см. рис. 13, то
I{Γ
AC
} = I{Γ
AB
} + I{γ
BC
}
при любом положении точки B, если она предшествует точке C на кривой γ
(говорят, что точка B предшествует точке C, если угол BCA равен нулю).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 118
- 119
- 120
- 121
- 122
- …
- следующая ›
- последняя »
