Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 18 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
Для времени пересечения реки находим
t =
b
Z
0
dt
dx
dx =
b
Z
0
dx
c cos α
=
b
Z
0
p
c
2
(1 + y
02
) − v
2
− vy
0
c
2
− v
2
dx . (1.20)
Последний интеграл должен быть минимизирован за счет выбора функции y(x) при
условии
y(0) = 0 . (1.21)
Как видим, в отличие от предыдущих задач, правый конец искомой кривой за-
ранее не определен. В действительности, выбор начальной точки движения лодки
никак не сказывается на форме оптимального курса и условие 1.21 оказывается
несущественным. Мы приходим, таким образом, к задаче со свободными концами.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
