Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 50 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
P
1
A
C
B
Рис. 7: Огибающая семейства цепных линий
4.4. Геометрическая оптика
Согласно принципу Ферма, путь света между двумя точками в однородной среде
является отрезком прямой. Ввиду постоянства скорости света в однородной среде,
этот принцип можно выразить словами: путь света между двумя точками в одно-
родной среде сообщает наименьшее значение времени движения. В неоднородных
средах этот принцип требует минимума для функционала времени
t =
Z
γ
ds
v
на пути γ движения светового луча. Здесь ds — элемент длины дуги и v — скорость
света.
Рассмотрим движение светового луча в плоскости xy от точки (x
1
, y
1
) до точки
(x
2
, y
2
). Скорость света описывается функцией v = v(y). Это приводит нас к поиску
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
