Вариационное исчисление. Будылин А.М. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 64 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
P
1
P
2
g(x, y) = 0
x
y
Рис. 9: К условиям трансверсальности
считая, что
y(x
1
) = y
1
, (5.8)
и определяя верхний предел интегрирования x
2
как абсциссу точки пересечения
кривой y = y(x) с заданной кривой вида
g(x, y) = 0 , (5.9)
см. рис. 9. Мы будем считать функцию g — непрерывно дифференцируемой, а функ-
ции F и y — дважды непрерывно дифференцируемыми.
Пусть y — экстремаль, удовлетворяющая граничным условиям (5.8)-(5.9), в част-
ности
g(x
2
, y
2
) = 0 , y
2
= y(x
2
) .
Введем, как всегда, однопараметрическое семейство функций сравнения
Y (x) = y(x) + tη(x) ,

Страницы