Составители:
Рубрика:
Постановка некоторых . . .
Введение в вариационный метод
Уравнение Эйлера–Лагранжа
Приложения
Обобщения
Задачи на условный экстремум
Первое необходимое условие . . .
Семейства экстремалей
Динамика частиц
Проблема минимума . . .
Существование минимума . . .
Лемма Гейне-Бореля
Веб – страница
Титульный лист
JJ II
J I
Страница 68 из 197
Назад
Полный экран
Закрыть
Выход
∂D
∂D
∂D
DD
Рис. 10: Ориентация границы
5.5. Случай кратных интегралов
5.5.1. Экстремали двойного интеграла
5.5.1.1. Уравнение Эйлера Рассмотрим двойной интеграл
I =
ZZ
D
F (x, y, z, z
0
x
, z
0
y
) dxdy (5.16)
по области D плоскости xy. Функция Лагранжа F считается дважды непрерывно
дифференцируемой. Область D считается замкнутой и ограниченной, с границей,
состоящей из конечного числа гладких замкнутых кривых, ориентированных стан-
дартно, см. рис. 10. Нас будет интересовать дифференциальное уравнение (в частных
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 66
- 67
- 68
- 69
- 70
- …
- следующая ›
- последняя »
