Методические указания к решению задач по квантовой теории для студентов физического факультета. Часть II - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЮФУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

20
()
()
()
()
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
>
−
=+∞→
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
>=−∞→+
≈ψ
−
0
2
0
2
2
0
1
2
1
h
h
VEm
kx,ekB
mE
kx,ekAe
x
xik
ikxikx
Коэффициент прохождения
(
)
ED равен
() ()
2
1
1
kB
k
k
ED = .
При
0
VE → имеем 0
1
→k ,
()
(
)
00
1
≠
−
BkB , тогда
(
)
0
0
→−VE~ED .
1.8. Во всей области
0<x волновая функция имеет вид:
ikxikx
Aee
−
+=ψ
1
, при
2
2
h
mE
k =
.
При этом в области
0>x волновая функция принимает вид:
(
)
ikx
eС+= 1
2
ψ
.
Постоянные A и С определяются из условия непрерывности
ψ и граничного
условия для
dxd
ψ
при 0=x :
CA = ,
(
)
(
)
ACAik
+
Ω
=
+
12
,
откуда
Ω−
Ω
=
ik
A .
При этом коэффициент прохождения равен:
22
2
2
1
k
k
AD
+Ω
=−= .
1.9. Воспользоваться общими свойствами уравнения Шредингера, а также
уравнением непрерывности.
1.10. Пусть падающие частицы движутся слева направо. Тогда, волновая
функция, являющаяся решением уравнения Шредингера при искомых
значениях энергии, имеет вид

Страницы