Методические указания к решению задач по квантовой теории для студентов физического факультета. Часть II - 19 стр.

UptoLike

21
()
(
)
()
>
<<+
>=<
=Ψ
.ax,Ce
,ax,kxcosBkxsinA
,mEkx,e
x
axik
ikx
k
0
020
2
h
В области
0<x отраженная волна
ikx
Ge
отсутствует в соответствии с
условием задачи.
Выполняя сшивание волновой функции в точках
0
=
x и a
x
= , находим
1=
B
,
2
2 hα= mikkA , CkacosBkasinA
=
+
,
2
2 hCmkasinkBkacoskAikC α=+ .
Система алгебраических уравнений для определения коэффициентов
C,B,A переопределена. Она имеет решение лишь при выполнении условия
mktgka α=
2
h ,
определяющего значения энергии
mkE 2
22
h= , при которых частицы не
отражаются от рассматриваемого потенциального барьера.
1.11.
() ()
ξ=
=
23
0
23
00
3
24
3
24
V
e
m
expAj,EV
e
m
expDD
x
E
E
E hh
,где ξ уровень
химического потенциала.
1.12.
2
3
22
n
bcma
p
hπ
=
.
1.13.
.
sinr
m
j,j,j
nlmr
2
00 Ψ
θµ
===
ϕθ
h
1.14.
.ar,ar,ar ===
0
22
3
2
3
1.15.
()
ϕ
=
θ
=ψ
im
lm
n
lk
k
k
C
ecosP
a
r
a
na
r
PR
iexp
1
h
,
()
22
42
,
2
2
n
e
Mm
P
E
Pn
h
µ
+
= ,
,
Mm
mM
+
=
µ
где m и
M
масса электрона и ядра соответственно.
1.16. Вводим координату центра тяжести
C
X и относительную координату