Излучение, атомная и ядерная физика. Бугрова А.И - 51 стр.

                                50

      Наряду с соотношением (4.5) в теории волн также выводит-
ся соотношение
                          Δt• Δω ≥2π.                      (4.6)
Смысл его состоит в том, что ограниченный во времени волновой
процесс не может быть монохроматическим. Если процесс длит-
ся в течение времени Δ t, то его можно представить как суперпо-
зицию периодических процессов с частотами, лежащими в диа-
пазоне от ω−Δω /2 до ω+Δω /2, где Δω в лучшем случае удовле-
творяет соотношению (4.6). Поэтому, если имеется даже идеаль-
но монохроматический процесс, но время его наблюдения конеч-
но и равно Δ t, то частота процесса принципиально будет найдена
в лучшем случае с погрешностью, удовлетворяющей соотноше-
нию (4.6).
      Если частоте ω поставить в соответствие энергию по фор-
муле Е = hω , то формула (4.6) преобразуется в
                        Δ t • Δ E ≥2 π h = h.              (4.7)
Формула (4.7) называется соотношением неопределенностей Гейзенберга
для времени и энергии.
     Соотношение (4.7) означает, что, чем короче время сущест-
вования какого-то состояния или время, отведенное для его на-
блюдения, тем с меньшей определённостью можно говорить об
энергии этого состояния.
                  4.3. Уравнение Шредингера
     Состояние частицы в различных условиях в квантовой ме-
ханике описывается волновой функцией. Следовательно, основ-
ной задачей квантовой механики является нахождение вида этих
функций для различных объектов. Для ее решения служит урав-
нение, найденное Шредингером в 1926 г. Это − основное уравне-
ние нерелятивистской квантовой механики, т.е. оно справедливо
только в случае движения частиц со скоростями, много меньши-
ми скорости света в вакууме.
     Шредингер на основании соображений соблюдения размер-
ности и выполнения общих физических требований к основному
уравнению квантовой механики предложил в качестве такового
уравнение вида: