Опорные конспекты по высшей математике. Часть 1. Бухенский К.В. - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

147
.при
1
2
1
1
2
12
22
∞→∞→
+
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
+
x
x
x
x
x
x
x
x
Приводя к общему знаменателю, получаем:
()
()
=
+⋅−
+−+
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
−
∞→∞→
1212
22
lim
1212
lim
2
24342
2
3
xx
xxxx
x
x
x
x
xx
()
()
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
∞
∞
=
+⋅−
+
=
∞→∞→
x
x
x
x
x
x
xx
xx
xx
1
2
1
2
1
1
lim
1212
lim
2
2
3
2
23
.
4
1
1
2
1
2
1
1
lim
2
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
+
=
∞→
xx
x
x
►
Пример 6. Вычислить
()
.
2
tg1lim
1
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
⋅−
→
x
x
x
◄ Так как при
1→x
∞→
π
2
tg
x
, то получаем неопреде-
ленность .0 ∞⋅ Введем переменную ;1
−
=
xy если , то 1→x
.0→y Тогда
()
=
π
⋅
π
−==
π
⋅
π
−=
=
π
⋅−=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
π
+
π
⋅=
π
−
→→→
→→→
y
y
y
y
y
y
yyyy
x
x
yyy
yyx
2
sin
lim
2
coslim
0
0
2
sin
2
coslim
2
ctglim
22
tglim
2
tg1lim
000
001
.
2
2
sin
2
lim
2
2
coslim
00
π
π
π
π
π
−=
⋅
⋅⋅−=
→→
y
y
y
yy
►

Страницы