ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
155
Так как при 0
32
56
2
→
+−
+
+∞→
xx
x
x
, то
.
32
56
~1
32
56
1
22
+−
+
⋅−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−
+
+
xx
x
a
xx
x
a
Тогда
()
(
)
()
()
.lim6lim6
32
1
6
5
16
lim
32
56
lim
32
56
32limlim
12
22
2
12
1
2
2
2
−
+∞→
−
+∞→
−
+∞→
−
+∞→
+∞→+∞→
=
⋅
=
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−⋅
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+⋅
=
+−
+
=
=
+−
+
⋅+−=
a
x
a
x
a
x
a
x
a
xx
xa
xx
x
a
x
x
x
x
x
a
xx
x
a
xx
x
axxxF
В зависимости от возможных значений показателя степени
функция ведет себя по-разному при
12 −a
x
+
∞→
x
. Если
,
2
1
<a
то Тогда искомый предел равен 0. Если .0
12
→
−a
x 012
=
−
a , то
он равен
3
1
и, наконец, если ,
2
1
>a то , предел ра-+∞→
−12a
x
вен .► ∞+
3.6. Раскрытие неопределенностей
методом выделения главной части
Пусть и – бесконечно малые при )(xf )(xg .a
x
→ Если
,0
)(
)(
lim =
→
xg
xf
ax
то говорят, что при )(xf a
x
→ является беско-
нечно малой величиной более высокого порядка, чем , и )(xg
пишут при
))(()( xgоxf =
a
x
→ (читается: есть –
)(xf
о
малое от при )(xg ).ax →
Например, при 0→x );(cos1 xоx =
−
),()1ln(
23
xоx =+
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 153
- 154
- 155
- 156
- 157
- …
- следующая ›
- последняя »
