ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
54
Эта система уравнений также сводится к одному уравнению
.
03
21
=+ xx
Отсюда
⎩
⎨
⎧
=
−=
.
,3
22
21
xx
xx
Собственный вектор ,
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅=
1
3
2
Cx
r
0
≠
С , constС
=
, т.е.
м.
Α
имеет два собственных различных значения 4
1
=
λ
и
1
2
−=
λ
и два собственных вектора, равных (с точностью до
постоянного множителя) .►
,
1
2
1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
x
r
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
1
3
2
x
r
Пример 2. Найти собственные числа и собственные векто-
ры матрицы
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
−
=
132412
101910
6127
Α
.
◄ Составим характеристическое уравнение для нахожде-
ния собственных чисел м.
Α
:
0
132412
101910
6127
=
−−
−−
−−
λ
λ
λ
,
или , откуда следует, что у м.
()()
011
2
=+−
λλ
Α
следующие
собственные числа:
,1
21
=
=
λ
λ
1
3
−
=
λ
.
Собственный вектор, соответствующий
1
21
=
=
λ
λ
, опре-
деляется из однородной системы уравнений вида:
(
)
()
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+−
=+−−−
=+−−
,01132412
,01011910
,061217
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
