Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 100 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

100
Функция
(
)
(
)
xxxf −=
3
sin – нечетная. Тогда по свойству
11 :
()
0sin
4
4
3
=
∫
−
−
dxxx .►
Пример 4.
(
)
∫
+
−
2
2
24
dxxx .
◄
()
24
xxxf += ,
(
)
(
)
(
)
(
)
xfxxxxxf =+=−+−=−
24
24
.
Функция
(
)
24
xxxf += – четная. Тогда по свойству 10:
()()
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+=
∫
+=
∫
+
−
3
8
5
32
2
35
22
2
0
35
2
0
24
2
2
24
xx
dxxxdxxx
15
272
=
.►
Пример 5.
∫
+
4
1
38x
dx
.
◄
(
)
=+=
∫
+
+
=
∫
+
4
1
4
1
4
1
38ln
8
1
38
38
8
1
38
x
x
xd
x
dx
()
11
35
ln
8
1
11ln35ln
8
1
=−=
.►
Пример 6.
∫
+−
2
1
2
22xx
dx
.
◄
(
)
()
()
=−=
∫
+−
−
=
∫
+−
2
1
2
1
2
2
1
2
1arctg
11
1
22
x
x
xd
xx
dx
4
0
4
0arctg1arctg
π
=−
π
=−= .►
Пример 7.
()()
∫
−−
6
4
13
2
xx
dx
.
◄ Разложим подынтегральную дробь на сумму простей-
ших:

Страницы