ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
103
() ()()
()
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
∫
−=
∫
−−=
∫
−
0
1
67
0
1
56
0
1
5
3
2
5
27
333
tt
dtttdtttdxxx
14
5
2
1
0
7
1
0 =+−−=
.►
Пример 4.
∫
−
2
1
2
1xx
dx
.
◄
()
()
=
==
=
−=⇒=⇒=
=
∫
−
2
2
2
1
2
11
11
1
2
2
1
2
t
t
t
dt
dx
x
t
t
x
xx
dx
=−=
∫
−
−=
∫
−
−=
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
arcsin
1
1
11
t
t
dt
t
t
t
dt
424
π
π
π
=+−= .►
Замечание 2. Если функция
(
)
tx
ϕ
=
не монотонная, то
уравнениям
(
)
a
=
α
ϕ
и
(
)
b
=
β
ϕ
могут удовлетворять не-
сколько различных пар значений
α
и
β
. В этом случае можно
взять любую пару указанных значений, удовлетворяющих усло-
виям теоремы 1.
Пример 5.
∫
+
2
0
cos23
π
x
dx
.
◄ Применим подстановку
2
tg
x
t =
. Тогда
tx arctg2
=
,
2
1
2
t
dt
dx
+
=
и
2
2
1
1
cos
t
t
x
+
−
=
. Пересчитаем пределы интегриро-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 101
- 102
- 103
- 104
- 105
- …
- следующая ›
- последняя »
