ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
107
a b
O
Y
X
(
)
xfy
=
S
Если
()
0
≤
xf
при
[
]
bax ,
∈
(см. рис. 2), то
()
∫
−=
b
a
dxxfS
. (10)
Рис. 1 Рис. 2
Формулы (9) и (10) можно объединить в одну:
()
∫
=
b
a
dxxfS . (11)
Если плоская фигура ограничена кривыми
(
)
xfy
1
=
и
()
xfy
2
= , причем
(
)
(
)
xfxf
21
≤
, прямыми a
x
=
и bx
=
, то
ее площадь находится по формуле
() ()
[]
∫
−=
b
a
dxxfxfS
12
. (12)
Пусть криволинейная трапеция ограничена кривой
()
yx
ϕ
= , прямыми cy
=
и dy
=
и отрезком
[
]
dc, оси OY .
Тогда площадь этой трапеции вычисляется по формуле
()
∫
=
d
c
dyyS
ϕ
. (13)
Если криволинейная трапеция ограничена сверху кривой,
заданной параметрическими уравнениями
(
)
()
()
[]
⎩
⎨
⎧
∈≥
=
=
21
,,0
,
,
tttty
tyy
txx
,
прямыми
a
x
=
и
bx
=
и отрезком
[]
ba, оси
Ox
, то ее пло-
щадь вычисляется по формуле
a
y
=
f(
x
)
O b
Y
X
S
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 105
- 106
- 107
- 108
- 109
- …
- следующая ›
- последняя »
