Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 115 стр.

UptoLike

Рубрика: 

115
2. Объем тела вращения
Если тело образовано вращением криволинейной трапе-
ции, ограниченной кривой
(
)
xfy
=
(
)
(
)
0xf и прямыми
0=y , a
x
= и bx
=
, вокруг оси
OX
, то его объем вычисляет-
ся по формуле:
()
[]
=
b
a
dxxfV
2
π
. (21)
Если тело образовано вращением криволинейной трапеции,
ограниченной кривыми
()
xfy
1
=
,
(
)
xfy
2
=
, где
() ()
0
12
xfxf , и прямыми a
x
=
и bx
=
, вокруг оси
OX
, то
его объем вычисляется по формуле:
x
S
(
x
)
Y
O
X
b
a
Y
X
b
x
a
O
y
=
f(
x
)