ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
118
причем 2727 ≤≤− x .
В итоге искомый объем вычисляем по формуле (20):
()
=
∫
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−⋅=
∫
=
−
27
27
2
27
1
32
1
dx
x
dxxSV
b
a
2
81
32
1
27
27
3
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
−
x
x
.►
Пример 11. Найти объем тела, образованного вращением
вокруг оси
OX
фигуры, ограниченной графиками функций
2
2 xxy −= и 2
+
−
=
xy .
◄ Графики пересекаются
в точках
(
)
1,1 и
(
)
0,2 .
Используя формулу (22),
находим объем тела вращения:
()
[
()
]
()
∫
∫
=−++−=
=+−−−=
2
1
234
2
2
1
2
2
4434
22
dxxxxx
dxxxxV
π
.
5
1
42
5
2
1
234
5
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−++−= xxxx
x
►
§ 10. Несобственные интегралы
При определении интеграла
()
∫
b
a
dxxf предполагалось, что
отрезок
[]
ba, конечен и функция
(
)
xf на нем определена и ог-
раничена.
Рассмотрим так называемые несобственные интегралы, то
есть определенный интеграл от непрерывной функции с беско-
нечным промежутком интегрирования или определенный инте-
2
2 xxy −=
1
1
2
2
+
−= xy
Y
X
O
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
