Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 131 стр.

UptoLike

Рубрика: 

131
Не всегда удается изобразить график функции. Построение
графиков упрощается с помощью линий уровня.
Опр. 1.
Линией уровня называется множество точек ,),( yx в
которых функция
),( yxfz
=
принимает одинаковые значения.
Пример 2. Построить линии уровня функции
22
1 yxz = .
Согласно определению линии уровня: Cyx =
22
1
при , откуда . Это уравнение опреде-
ляет окружности радиуса (
constC =
222
1 Cyx =+
2
1 C
1C ) с центром в начале
координат (рис. 5). При
1
=
C линия уровня вырождается в точку
.
)0,0(O
ФНП, которую можно записать в виде
),...,(
1 n
xxfz
=
, оп-
ределяется аналогично.
При это определение лишено наглядности изображе-
ния. При область определения функции можно предста-
вить в пространстве. В этом случае вместо линий уровня вво-
3n
3=n