ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
133
2
2
2
2
1
rxx >+ .
Опр. 5. Множество точек
n
n
Rxx ∈),...,(
1
, для которых вы-
полняется неравенство
∑
=
<−
n
k
kk
rxx
1
20
)( , )0( >r
называется -мерным открытым шаром радиуса
n
r
c центром в
точке
. ),...,(
00
1 n
xx
Опр. 6. Любой открытый -мерный шар радиуса
n
δ
с цен-
тром в точке
называется -мерной ),...,(
00
1 n
xx n
δ
-окрестностью
этой точки.
Рис. 6
Пусть
–D некоторое множество точек пространства
n
R
.
Опр. 7. Точка
D
M
∈
называется внутренней точкой мно-
жества
D , если существует
δ
-окрестность )(MU
δ
точки
M
такая, что она полностью включается в множество :
(на рисунке 6 это точки )
D DU ⊂
δ
MMM ,,
10
.
Опр. 8. Точка
M
называется граничной точкой множества
D , если в любой ее
δ
-окрестности содержатся как точки из
множества
D , так и точки, не принадлежащие множеству (на
рисунке 6 это точка )
D
2
M . Совокупность граничных точек назы-
вается границей и обозначается
D
∂
или
Γ
, т.е. D
∂
=
Γ
.
Опр. 9. Множество
D называется замкнутым, если
, т.е. любая граничная точка включается в множество
DD ⊂∂
(в пространстве
D
3
R
это шар).
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 131
- 132
- 133
- 134
- 135
- …
- следующая ›
- последняя »
