ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
16
=
′
⋅+⋅
′
⋅=
′
⇔ )
)(
)(
)()(ln)(()(
)(
xu
xu
xvxuxvxuy
xv
).()()()()(ln)(
1)()(
xuxuxvxvxuxu
xvxv
′
⋅⋅+
′
⋅⋅=
−
Данный прием нахождения производной называется лога-
рифмическим дифференцированием.
Пример. Найти производную функции .
x
xy =
◄ +=⋅
′
⇔
′
⋅=
′
⇔⋅= x
y
yxxyxxy ln
1
)ln()(lnlnln
).1(ln
1
+⋅=
′
⇔⋅+ xyy
x
x
Окончательно .► )1(ln +⋅=
′
xxy
x
§ 5. Производные основных элементарных функций
Формулы дифференцирования основных элементарных
функций, приведенных в табл. 1, необходимо знать наизусть!
Таблица 1
Формулы дифференцирования основных элементарных функций
1.
, uuu
′
⋅⋅=
′
−1
)(
αα
α
0, ≠∈
α
α
R
2. uuu
u
u
′
⋅=
′
⋅=
′
2
2
sec
cos
1
)tg(
constCC
=
=
′
,0
4.
uu
u
u
u
′
⋅−=
′
⋅
−=
′
2
2
eccos
sin
1
) ctg(
3.
5.
()
u
u
u
′
⋅=
′
2
1
6.
u
u
′
⋅
−
=
′
2
1
1
)u(arcsin
7. u
u
u
′
⋅−=
′
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
2
11
8. u
u
u
′
⋅
−
−=
′
2
1
1
) (arccos
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- …
- следующая ›
- последняя »
