Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 216 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

216
xxxy 3sin
6
1
3cos
6
5
)(
~
−−=
, сл-но, общее решение исходного
уравнения запишется в форме:
xxeCeCy
xx
3sin
6
1
3cos
6
5
2
2
3
1
−−+=
.►
Обобщим сведения § 3 в табл. 5–9.
Таблица 5
Решение уравнений второго порядка,
допускающих понижение порядка
№
п/п
Вид уравнения
Метод решения
1.
)(
)(
xfy
n
=
Последовательное
интегрирование
2.
0),,,(
)()(
=
nk
yyxF
)()(
)1()(
,,,)(
nkn
kk
yp
ypyxp
=
=
′
=
−
+
3.
0),,(
)(
=
′
n
yyyF
,,)( p
dy
dp
yyyp =
′′′
=
Таблица 6
Решение ЛОДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами
qpDqpkkqypyy 4,0,0'''
22
−==++=++
Корни характеристического
уравнения
Вид общего
решения
1.
21
,0
λλ
≠>D
– действительные,
разные
xx
eCeCy
21
21
λλ
+=
2.
λλλ
===
21
,0D
– действитель-
ные, равные, кратности два
x
exCCy
λ
)(
21
+=
3.
βαλ
iD ±=<
2,1
,0
– комплексные
)sin
cos(
2
1
xC
xCey
x
β
β
α
+
+=

Страницы