ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
217
Таблица 7
Решение ЛОДУ -го порядка с постоянными коэффициентами
n
№
Корни характеристи-
ческого уравнения
Вклад указанных корней
в общее решение ДУ
1. Действительные, раз-
ные
123 n
≠≠≠≠
λ
λλ λ
K
12
12
n
xx
x
n
y С e С e
С e
=+ +
+
λλ
λ
K
2. Действительные, крат-
ности
,n
r
≤
123
r
===
==
=
λ
λλ
λλ
K
2
12 3
1
(
)
rx
y ССx С x
С xe
−
r
=
++ +
+
λ
K+
3. Комплексные, разные
11 1
22 2
12
12
,
,,
, где
,
.
nn n
n
n
i
i
i
=±
=±
=±
≠≠≠
≠≠≠
λ
αβ
λα β
λα β
α
αα
β
ββ
K
K
K
)sin
cos(
)sincos(
)sincos(
12
2423
1211
2
1
xÑ
xÑe
xÑxÑe
xÑxÑey
nn
x
x
x
n
β
β
ββ
ββ
α
α
α
+
+++
+++
++=
−
K
2 nn
4. Комплексные, кратно-
сти
,3=r
123
i===+
λ
λλαβ
]sin)(
654
xxÑxÑÑ
cos)[(
2
2
321
xxÑxÑÑey
x
β
β
α
+++
+++=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 215
- 216
- 217
- 218
- 219
- …
- следующая ›
- последняя »
