Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 229 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

229
()
() ( )
.
1
1
0
,044
0211
,0422
11211
1211
1211
1211
1211
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=⇒−=⇒
⇒
⎩
⎨
⎧
=−−
=−−
⇒
⎩
⎨
⎧
=−+−
=−−−
Ppp
pp
pp
pp
pp
Для
3
2
−
=λ найдем из матричного уравнения
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
22
21
2
p
p
P
()
0
22
=⋅− PEA
λ
:
(
)()
() ()()
.
1
4
4
04
,04
0311
,0432
22221
2221
2221
2221
2221
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=⇒=⇒
⇒
⎩
⎨
⎧
=+−
=−
⇒
⎩
⎨
⎧
=−−+−
=−−−−
Ppp
pp
pp
pp
pp
Найдем решение однородной СДУ:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
+
=⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=⋅=
−
−
−
−
tt
tt
tt
tt
eCeC
eCeC
C
ee
ee
CWX
3
2
2
1
3
2
2
1
32
32
4
4
.
2) Методом вариации решение неоднородной СДУ будем
искать в виде:
(
)
tCWX
⋅
= или
(
)
(
)
() ()
.
,4
3
2
2
1
3
2
2
1
tt
tt
etCetCy
etCetCx
−
−
+−=
+=
Будем искать неизвестные функции и
()
tC
1
(
)
tC
2
:
(
)
FWtC ⋅=
′
−1
,
где , .
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
=
2
5,1
41
t
t
F
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=
−
−
tt
tt
ee
ee
W
32
32
4
Найдем обратную матрицу:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅=
−−
−
tt
tt
ee
ee
W
33
22
1
4
5
1
. То-
гда:
(
)
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++−
⋅=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⋅=⋅
−−−
−
145,1
146
5
1
5,1
41
4
5
1
23
22
2
33
22
1
tte
tte
t
t
ee
ee
FW
t
t
tt
tt
.

Страницы