Опорные конспекты по высшей математике. Часть 2. Бухенский К.В - 230 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГРТУ | Рязань

Составители: 

Рубрика: 

230
Поэтому
()
(
)
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++−
⋅=⋅=
′
−
−
145,1
146
5
1
23
22
1
tte
tte
FWtC
t
t
. После
интегрирования получим:
()
(
)
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++
=
−
2
23
10
1
1
22
5
1
2
3
Ctte
Ctte
tC
t
t
.
В итоге найдем решение неоднородной СДУ:
()
(
)
()
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
++
++
⋅
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
=⋅=
−
−
−
2
23
10
1
1
22
5
1
32
32
2
3
4
Ctte
Ctte
ee
ee
tCWX
t
t
tt
tt
(
)
()
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+−
+++
=
−
−
ty
tx
teCeC
tteCeC
tt
tt
23
2
2
1
23
2
2
1
5,0
4
.►
Пример 5. Найти общее решение СДУ
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
++−=
−−=
−−=
.3124
,3
,126
zyx
dt
dz
zyx
dt
dy
zyx
dt
dx
◄ Составим характеристическое уравнение матрицы сис-
темы:
.0
3124
131
1126
=
λ−−
−λ−−
−−λ−
Раскрывая определитель, находим
,0123612724121248)9)(6(
2
=λ−+λ−+λ++−−−λλ−
или окончательно . Это уравнение имеет
корни
06116
23
=−λ+λ−λ
3,2,1
321
=
λ
=
λ=λ . Определяем собственные векторы
матрицы .
A
При получаем систему уравнений
1=λ

Страницы