ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
31
3)
)()( xxfy
ψ
−
= , где то есть неопреде-
лённость вида
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
∞=
∞=
→
→
,)(lim
,)(lim
x
xf
ax
ax
ψ
⇒∞−∞
.
0
0
)()(
1
:
)(
1
)(
1
)()( =
⋅
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−=−=
xxfxxf
xxfy
ψψ
ψ
Пример 5. Найти предел
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
→
xx
x
ln
1
1
1
lim
1
.
◄
(
)
()
=
⋅−
−−
=∞−∞=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
→→
xx
xx
xx
xx
ln1
1ln
lim
ln
1
1
1
lim
11
[неопределенность вида
0
0
, применяем правило Лопиталя]
=
=
−+
−
=
→
x
x
x
x
1
1ln
1
1
lim
1
[
0
0
; правило Лопиталя]
=
2
1
1
1
lim
11
1
lim
1
2
2
1
−=
+
=
+
−
=
→→
x
x
x
x
xx
.►
Пример 6. Найти предел
(
)
x
x
x
cos
2
2lim −
→
π
π
.
◄
()
0
cos
2
02lim =−
→
x
x
x
π
π
. Обозначим
(
)
x
x
xy
cos
2
2lim −=
→
π
π
.
Прологарифмируем обе части равенства
()
=
−
=
→
xxy
x
cos2lnlimln
2
π
π
[неопределенность вида 0⋅∞ ]
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
