ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
53
=
(
)
∫
+ dxx
x
2
=
∫
+
∫
dxdxx
x
2
2
1
=
C
x
x
++
+
+
2ln
2
1
2
1
1
2
1
=
C
x
x
++
2ln
2
3
2
3
.►
В дальнейших примерах необходимо найти указанные ин-
тегралы.
Пример 3.
(
)
∫
+ dxx
11
23
.
◄ Применим свойство 5
(
)
2,3
=
=
ba
и формулу 1 табли-
цы 2:
(
)
∫
+ dxx
11
23
=
(
)
C
x
+
+
⋅
12
23
3
1
12
.►
Пример 4.
∫
−
2
925 x
dx
.
◄ Так как
()
2
22
35925 xx −=−
, то при вычислении ин-
теграла воспользуемся свойством 5 и формулой 14 таблицы 2:
∫
−
2
925 x
dx
=
()
∫
−
2
2
35 x
dx
=
C
x
+
5
3
arcsin
3
1
.►
Пример 5.
∫
−−+ 32 xx
dx
.
◄ Освободимся от иррациональности в знаменателе, для
чего умножим и числитель, и знаменатель дроби на выражение
(
)
32 −++ xx , сопряженное к знаменателю:
∫
−−+
32 xx
dx
=
(
)
()()
∫
−++−−+
−++
3232
32
xxxx
dxxx
=
=
(
)
()()
dx
xx
xx
∫
−−+
−++
22
32
32
=
(
)
dx
xx
xx
∫
+−+
−++
32
32
=
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 51
- 52
- 53
- 54
- 55
- …
- следующая ›
- последняя »
