ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
57
Замечание 2.
()
⎩
⎨
⎧
<−
>
==−
.0cosесли,cos
,0cosесли,cos
cossin1
22
tata
tata
tata
Для определенности остановимся на случае
0cos >ta
.
Аналогично для случаев 2 и 3.
Пример 3.
∫
−
2
2
9 x
dxx
.
◄
=
−
⋅
=
=
=
=
−
∫∫
t
tdtt
tdtdx
tx
x
dxx
2
2
2
2
sin99
cos3sin9
cos3
sin3
9
∫∫∫
=
−
==
⋅
= dt
t
tdt
t
tdtt
2
2cos1
9sin9
cos
cossin
9
2
2
Ñtt +
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
2sin
2
1
2
9
.
Вернемся к переменной
x
. Так как
tx sin3
=
, то
3
arcsin
x
t
= . Тогда
=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
∫
−
C
xx
x
dxx
3
arcsin2sin
4
9
3
arcsin
2
9
9
2
2
−=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
3
arcsin
2
9
3
arcsincos
3
arcsinsin
2
9
3
arcsin
2
9 x
C
xxx
−=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
3
arcsin
2
9
3
arcsinsin1
3
arcsinsin
2
9
2
x
C
xx
Cxx
x
C
xx
+−−=+−−
2
2
9
2
1
3
arcsin
2
9
9
1
32
9
.►
Если интеграл имеет вид
()
(
)
(
)
dxxxf
ϕϕ
′
∫
, то его вычис-
ление можно проводить сл. обр.:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 55
- 56
- 57
- 58
- 59
- …
- следующая ›
- последняя »
