ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
61
() ()
∫
+
−
=−−=
∫
− x
x
xdxxxxdxx 2sin
2
3
2sin
2
1
2sin
2
1
32cos3
C
x
++
4
2cos
.
Более кратко это можно записать так:
()
=
∫
===
=−=
=
∫
−
2
2sin
2cos2cos
3
2cos3
x
xdxvxdxdv
dxduxu
xdxx
() ()
C
xx
xxdx
x
x ++−
∫
=−−=
4
2cos
2
2sin
32sin
2
1
2
2sin
3
.►
Пример 2.
(
)
dxexxI
x
⋅++=
∫
1
2
.
◄
()
(
)
=
===
+=++=
=⋅++=
∫
∫
xxx
x
edxevdxedv
dxxduxxu
dxexxI
121
1
2
2
(
)
(
)
∫
⋅+−⋅++= dxexexx
xx
121
2
.
После применения формулы (1) степень многочлена под
интегралом понизилась. Чтобы многочлен под знаком интеграла
“исчез”, применим формулу интегрирования по частям еще раз:
()
()
(
)
=−⋅+−⋅++=
==
=+=
=
∫
dxeexexx
evdxedv
dxduxu
I
xxx
xx
2121
212
2
(
)
(
)
(
)
CexxCeexexx
xxxx
+⋅+−=++⋅+−⋅++= 22121
22
.►
Пример 3. .
∫
xdxx
2
ln
◄
−=
==
==
=
∫
2
ln
2
ln2ln
ln
22
2
2
2
xx
x
vxdxdv
x
dx
xduxu
xdxx
=
∫
==
==
=−
∫
=−
2
ln
ln
2
ln
ln
2
22
2
x
vxdxdv
x
dx
duxu
xdxx
xx
x
dx
xx
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 59
- 60
- 61
- 62
- 63
- …
- следующая ›
- последняя »
