ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
64
СxxxxI +++++=
22
2ln2
2
1
.►
Рекуррентные формулы
С помощью формулы интегрирования по частям выводятся
рекуррентные формулы:
∫∫
−
+⋅−=
−−
xdx
n
n
xx
n
xdx
nnn 21
sin
1
cossin
1
sin ,
∫∫
−
+⋅=
−−
xdx
n
n
xx
n
xdx
nnn 21
cos
1
sincos
1
cos ,
(
)
∫
−−+−=
∫
−−
xdxxnnxnxxxxdxx
nnnn
sin1sincossin
21
,
(
)
∫
−−+=
∫
−−
xdxxnnxnxxxxdxx
nnnn
cos1cossincos
21
,
∫∫
−
−
+⋅
−
−=
−−
dx
x
n
n
x
x
n
dx
x
nnn 21
sin
1
1
2
sin
cos
1
1
sin
1
,
∫∫
−
−
+⋅
−
=
−−
dx
x
n
n
x
x
n
dx
x
nnn 21
cos
1
1
2
cos
sin
1
1
cos
1
,
где
N∈n
.
Пример 8.
∫
xdx
5
sin
.
◄
∫
=+−=
∫
xdxxxxdx
345
sin
5
4
cossin
5
1
sin
=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∫
+−+−= xdxxxxx sin
3
2
cossin
3
1
5
4
cossin
5
1
24
Cxxxxx +−−−= cos
15
8
cossin
15
4
cossin
5
1
24
.►
Удобно также применять рекуррентные формулы для вы-
числения интегралов, в которых подынтегральная функция име-
ет вид
x
n
tg или x
n
ctg :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 62
- 63
- 64
- 65
- 66
- …
- следующая ›
- последняя »
