ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
75
Применим метод частных значений.
,2
.9
2
3
2 −=⇒
=
−=
=
= A
B
A
x
x
=+−+−−=
∫
−
+
∫
−
−=
∫
+−
−
Cxx
x
dx
x
dx
dx
xx
x
3ln92ln2
3
9
2
2
65
127
2
()
()
C
x
x
+
−
−
=
2
9
2
3
ln
.
Окончательно
(
)
()
C
x
x
x
xx
dx
xx
xxxx
+
−
−
+++=
∫
+−
++−
2
9
23
2
234
2
3
ln2
23
65
334
.►
Пример 6.
()
()
dx
xx
xx
∫
+−
−+
11
25
2
2
.
◄ Подынтегральная дробь правильная, но ее знаменатель
не до конца разложен на множители. Сначала преобразуем зна-
менатель
()
()
()()
dx
xx
xx
dx
xx
xx
∫
+−
−+
=
∫
+−
−+
2
2
2
2
11
25
11
25
.
Потом разложим дробь на сумму простейших:
()() ()
22
2
1
11
11
25
+
+
+
+
−
=
+−
−+
x
C
x
B
x
A
xx
xx
.
Приводя к общему знаменателю и избавляясь от знаменате-
лей, приходим к равенству
(
)()
(
)
(
)
111125
2
2
−++−++=−+ xCxxBxAxx .
Воспользуемся методом частных значений.
При :
1=x 144
=
⇒
=
AA .
При :
1−=x
326
=
⇒
−
=
−
CC
.
Осталось найти коэффициент
B
. Так как “удобных” част-
ных значений не осталось, дадим переменной
x
какое-нибудь
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 73
- 74
- 75
- 76
- 77
- …
- следующая ›
- последняя »
