ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
77
=
∫
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
++
+
++−=
∫
++
+++
dx
xx
x
x
x
x
dx
xxx
xxx
22
242
2
2
22
442
22
2
234
35
(
)
(
)
−
∫
+
+
+
+−−=
∫
+
+
−+
+−−=
22
22
2
2
2
2
22
22222
2
2
2
2
2
2
x
x
dxx
x
x
x
dx
x
x
x
x
x
x
()
(
)
−
∫
++
++
+−−=
∫
++
−
22
22
2
2
2
2
11
2
2
22
2
xx
xxd
x
x
x
x
dx
()
()
()
−+++−−=
∫
++
+
− 22ln2
2
2
2
11
1
2
2
2
2
xx
x
x
x
x
xd
(
)
Cx
+
+
−
1arctg2 .►
§ 5. Интегрирование тригонометрических функций
5.1. Интеграл вида
(
)
∫
dxxxR cos,sin
, где
(
)
xxR cos,sin –
рациональная функция относительно переменных
xsin и
x
cos ,
сводится к интегралу от рациональной дроби с помощью уни-
версальной тригонометрической подстановки
2
tg
x
t =
. Тогда
tx arctg2
=
,
2
1
2
t
dt
dx
+
=
,
1
2
1
2
tg
2
tg2
2
cos
2
sin
2
cos
2
sin2
sin
2
222
+
=
+
=
+
=
t
t
x
x
xx
xx
x
,
1
1
1
2
tg
2
tg1
2
cos
2
sin
2
sin
2
cos
cos
2
2
2
2
22
22
+
−
=
+
−
=
+
−
=
t
t
x
x
xx
xx
x
.
Пример 1.
∫
++ xx
dx
cossin3
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
